Question

Mohon jawabannya. Jawaban terbaik akan saya jadikan sebagai jawaban tercerdas.


Carilah nilai sin (a + b), cos (a+b) , dan tan (a - b) jika diketahui
1) sin a = 4/5, cos b = 5/13, a dan b di kuadran I
2) sin a = 2/3, cos b = 3/4, a di kuadran II dan b di kuadran IV

Answer 1

Verified answer

1) sina = 4/5 maka cosa = 3/5 (aturan phytagoras) dan tana = sina/cosa= 4/3
cosb = 5/13 maka sinb = 12/13 dan tanb = sinb/cosb = 12/5
a,b kuadran 1
sin(a+b) = sinacosb + cosasinb
= 4/5.5/13 + 3/5.12/13
= 4/13 + 36/65
= 20/65 + 36/65
= 56/65

cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
= 3/5.5/13 - 4/5.12/13
= 3/13 -48/65
= 15/65 - 48/65
= - 33/65

tan(a-b) = tana - tanb/1+tanatanb
= 4/3 - 12/5 / 1 + 4/3. 12/5
= 20/15 - 36/15 / 1+ 48/15
= -16/15 / 63/15
= -16/63

2) sina = 2/3 maka cos a = - akar5 / 3 dan
tan a = -2/akar5 (karena kuadran II)

cos b = 3/4 maka sinb = - akar7/4 dan
tanb = -akar7/3

sisanya bisa dikerjakan sesuai rumus yang ada di nomor 1 :)