Question

Tabelka:
a)
Długość boku kwadratu w cm: 5 2√2 ? ? ? ?
Długość przekątnej kwadratu: ? ? ? ? 7√2 √6
Pole kwadratu (w cm²): ? ? 36 10 ? ?

b)
Dł. boku trójkąta równob. (w cm): 4 2√3 ? ? ? ?
Wysokość trójkąta
równobocz. (w cm): ? ? √3 6 ? ?

Pole trójkąta równobocznego w cm ? ? ? ? √3/4 9√3

Answer 1

A)
1. jeśli bok ma 5, to przekątna ma 5√2, pole ma 25

2. jeśli bok ma 2√2, to
przekątna = 2√2*√2 = 4,
pole = 2√2 * 2√2 = 8

3. jeśli pole = 36, to
bok = √36 = 6
przekątna = 6√2

4. jeśli pole = 10, to
bok = √10
przekątna = √10 * √2 = √20 = 2√5

5. jeśli przekątna = 7√2 = 7 * √2, to
bok = 7
pole = 7 * 7 = 49

6. jeśli przekątna = √6 = √3 * √2, to
bok = √3
pole = √3 * √3 = 3

b)Dł. boku trójkąta równob. (w cm): 4 2√3 ? ? ? ?
Wysokość trójkąta
równobocz. (w cm): ? ? √3 6 ? ?

Pole trójkąta równobocznego w cm ? ? ? ? √3/4 9√3
1. jeśli bok = 4, to
wysokość = 4√3 : 2 = 2√3
pole = 4 * 4 * √3 : 4 = 4√3

2. jeśli bok = 2√3, to
wysokość = 2√3 * √3 : 2 = 3
pole = 2√3 * 2√3 * √3 : 4 = 3√3

3. jeśli wysokość = √3 = 2 * √3 : 2, to
bok = 2
pole = 2 * 2 * √3 : 4 = √3

4. wysokość = 6 = 4√3 * √3 : 2, to
bok = 4√3
pole = 4√3 * 4√3 * √3 : 4 = 12√3

5. pole = √3 : 4 = 1 * 1 * √3 : 4, to
bok = 1
wysokość = 1 * √3 : 2 = √3/2

6. pole = 9√3 = 6 * 6 * √3 : 4
bok = 6
wysokość = 6* √3 : 2 = 3√3