Question

Która z podanych liczb jest większa?

a) (-3) do 15 czy 3 do 14
b) -9 do 4 czy (-9) do 4
c) -1 do 0 czy (-1) do 0
d) 6,7 do 6 czy 6,7 do 7
e) (2/3) do 6 czy (2/3) do 7
f) (5/4) do 3 czy (4/5) do 3
g) (-1,1) do 3 czy (-1,10 do 7
h) 4 do -2 czy 5 do -2
i) 0,2 do -4 czy 0,3 do -4
j) 3√2 czy 2√3
k) √2/2 czy √3/3
l) -5√2 czy -4√3
m) 4/5 √2 czy 3/4 √3

Answer 1

Która z podanych liczb jest większa?

a) (-3) do 15 czy 3 do 14

3 do 14 jest większe od (-3) do 15, ponieważ (-3) do 15 jest liczbą ujemną a 3 do 14 jest liczbą dodatnią
b) -9 do 4 czy (-9) do 4

(-9) do 4 jest większe od -9 do 4, ponieważ -9 do 4 jest liczbą ujemną a (-9) do 4 jest liczbą dodatnią
c) -1 do 0 czy (-1) do 0

-1 do 0 jest równe -1, natomiast (-1) do 0 jest równe 1 czyli (-1) do  0 większe od -1 do 0
d) 6,7 do 6 czy 6,7 do 7

6,7 do 7 jest większe od 6,7 do 6
e) (2/3) do 6 czy (2/3) do 7

(2/3) do 7 podzielone przez (2/3) do 6 jest równe (2/3) < 1 więc (2/3) do 6 jest większe
f) (5/4) do 3 czy (4/5) do 3

(5/4) do 3 > 1 natomiast (4/5) do 3 < 1 więc (5/4) do 3 jest większe
g) (-1,1) do 3 czy (-1,1) do 7

(-1,1) do 3 jest większe ponieważ obie liczby są ujemne i 1,1 > 1 więc potęgi są rosnące
h) 4 do -2 czy 5 do -2

4 do -2 jest równe 1/16 natomiast 5 do -2 jest równe 1/25 więc 4 do -2 jest większe
i) 0,2 do -4 czy 0,3 do -4

0,2 do -4 jest równoważne 5 do 4 natomiast 0,3 do -2 jest równoważne 10/3 do 4. 5 > 10/3 > 1 więc 0,2 do -4 jest większe
j) 3√2 czy 2√3

3√2 jest większe
k) √2/2 czy √3/3

√2/2 jes równe 1/√2 natomiast √3/3 jest równe 1/√3 -> skoro √3 > √2 więc √2/2 jest większe
l) -5√2 czy -4√3

-4√3 jest większe

m) 4/5 √2 czy 3/4 √3

3/4 √3 jest większe