Question

rozwiąż równania i podaj zbiór rozwiazań

a)4(x-1)+2(x+2)-6=0

b)3(x-1)-3(4x+1)=2(3-x)

c)5(2x-3)-3(4x+1)=2(3-x)

d)2/3(x-6)=x-1/3(x-9)-7

x+1 x-4 5

e) --- +--- = --

2 3 6

x-5

f)------- +x =1/2 (x-2) + 3/4x

4

g)1/2 (x-2) + 1/3(x-3) + 1/4 (x-4)=0

x+2 x-1 9-x

h)---- - --- =----

5 2 10

i)

5(2x-3) + 8 = 2(5x+1)

2.rozwiąż nierówności

a) 3(x+1)-4x>5-4(x+2)

x+3

b) ------ - 1<3-2(4-2x)

2

2x-3 2-x

c) ------ - x> ------ - x

5 2

d) 2(2x+3)-3(3-x) < 4(-x+3)-5(2-x)

3. rozwiąż nierównosci

4x-1

a) -------- > x

3

x+3

b) ------- < x+ 1

2

x+2

c) ----- - 2 > x/3

2

x+3

d)------ - 2> x/6+x

2

e) 3(x+1) +2 < x/3

f)x/4 -2+x>2(x-1)

x-3 x+2

g)----- - x < ------- - 1

5 2

3(x+1)

h) -------- - 3>2(x-1)-x

2

x+2 2(x-3) 3x

i) ----- +x< --------- + ----

2 5 10

2x+3

j) ------- +1>3(x-1)-1

2

Answer 1

Zadanie 1

a)4(x-1)+2(x+2)-6=0

4x-4+2x+4-6=0

6x-6=0

6x=6

x=1

b)3(x-1)-3(4x+1)=2(3-x)

3x-3-12x-3=6-2x

-9x-6=6-2x

-9x+2x=6+6

-7x=12

x=-12/7

c)5(2x-3)-3(4x+1)=2(3-x)

10x-15-12x-3=6-2x

-2x-18=6-2x

0=24

RÓWNANIE SPRZECZNE

BRAK ROZWIĄZAŃ

(to zadanie jest dziwnie podobne do poprzedniego, na pewno dobrze przepisałaś?)

d)2/3(x-6)=x-1/3(x-9)-7         /*3

2(x-6)=x-(x-9)-7

2x-12=x-x+9-7

2x-12=2

2x=14

x=7

 

      x+1  x-4       5

e)     --- +--- = --                  /*6

       2     3           6

3(x+1)+2(x-4)=5

3x+3+2x-8=5

5x-5=5

5x=10

x=2

 

     x-5

f)------- +x =1/2 (x-2) + 3/4x           /*4

    4

x-5+x=2(x-2)+3x

2x-5=2x-4+3x

2x-5=5x-4

-3x=1

x=-1/3

 

g)1/2 (x-2) + 1/3(x-3) + 1/4 (x-4)=0              /*12

6(x-2)+4(x-3)+3(x-4)=0

6x-12+4x-12+3x-12=0

13x-36=0

13x=36

x=13/36

 

 

    x+2    x-1   9-x

h)---- - --- =----                    /*10

    5       2       10

2(x+2)-5(x-1)=9-x

2x+4-5x+5=9-x

-3x+9=9-x

-3x=-x

-2x=0

x=0

i) 5(2x-3) + 8 = 2(5x+1)

10x-15+8=10x+2

0=9

RÓWNOŚĆ SPRZECZNA