Question

A)a-b(a+b)(2a-b) dla a=1,5 i b=0,5
b)3a²-6a+4/a²-9a+6 dla a=2/3
c)8b²-4b+3/4b²-b+0,75 dla 3/4
2.Od wyrażenia 3x²+y2-2xy odejmij podwojone wyrażenie -xy-2y²+2x²,a następnie oblicz wartość liczbową otrzymanego wyrażenia dla x=-2, y=√5.
3.Ewa kupiła w sklepie dwie pary skarpet po(4a-b)zł za parę oraz rajstopy o 9zł droższe od jednej pary skarpet.Ile złotych reszty zostało jej ze 100zł.
4.Wprowadź odpowiednie oznaczenia i zapisz wyrażenie.
a)Iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych.
b)Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych.
c)Różnica liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr,ale w odwrotnej kolejności.
d)Liczba,której iloraz z dzielenia przez y jest równy 3,a reszta 1.
5.Połowa obwodu prostokąta jest równa (x+5y)dm.Jeden bok prostokąta ma długość 3y dm.Oblicz pole tego prostokąta w centymetrach kwadratowych.
6.Jedna przekątna deltoidu ma długość (6x-2y)dm,druga jest dwa razy krótsza.Ile centymetrów kwadratowych ma pole tego deltoidu?

Answer 1

Zad. 1
a) a-b(a+b)(2a-b) dla a=1,5 i b=0,5
1,5-0,5(1,5+0,5)(2*1,5-0,5) = 1*2(3-0,5) = 2*2,5 = 5

b) 3a²-6a+4/a²-9a+6 dla a=⅔
3*(⅔)² -6*⅔ + 4/(⅔)² -9*⅔ +6 = 3*4/9 - 12/3 + 4przez4/9 - 18/3 + 6 = 12/9-4+4*9/4-6+6 = 12/9*9/4 = 3

zad. 2
Od wyrażenia 3x²+y2-2xy odejmij podwojone wyrażenie -xy-2y²+2x²,a następnie oblicz wartość liczbową otrzymanego wyrażenia dla x=-2, y=√5.

3x²+y²-2xy-2(xy-2y²+2x²) = 3x²+y²-2xy-2xy+4y²-4x² = -x²+5y²-4xy

(-2)²+5*(√5)²-4*2*√5 = 4+5*5-8√5 = 4+25-8√5 = 29-8√5

4.Wprowadź odpowiednie oznaczenia i zapisz wyrażenie.
a)Iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych.
1*3
b)Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych.
1*2*3
c)Różnica liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr,ale w odwrotnej kolejności.
12-21
d)Liczba,której iloraz z dzielenia przez y jest równy 3,a reszta 1.
7, bo 7:2 = 3 reszty 1