Question

1. tuliskan aturan dari setiap barisan bilangan berikut.
a.) 13,6,-1,-8,-15,..
b.) -1, 3 ,-9, 27, -81,...
c.) 8, -4,2,-1,1/2,-1/4,..

2.) tentukan lima suku pertama barisan aritmetika apabila diketahui u5 = 30 dan U10= 50
3.) diketahui suku pertama dan suku ke-3 suatu barisan geometri adalah √3 dan 4√2 .tentukan rasio bilangan tersebut.

Answer 1

1. a. Suku selanjutnya adalah suku sebelumnya - 7.
b. Suku selanjutnya adalah suku sebelumnya dikali -3.
c. Suku selanjutnya adalah suku sebelumnya dikali -1/2.

2. U5 = a + 4b = 30
U10 = a + 9b = 50

a + 4b = 30
a + 9b = 50
-5b = -20
b = 4, a = 14
U1 = 14
U2 = 18
U3 = 22
U4 = 26
U5 = 30

3. U3 = ar^2
   4√2 = 14r^2
   2/7(√2) = r^2
     r =

Answer 2

1
a) 13,6,-1,-8,-15,..
     a = 13 , b = -7
   Un = a+(n-1)b
   Un = 13+(n-1)-7
   Un = 13-7n+7
   Un = 20-7n

b.) -1, 3 ,-9, 27, -81,...
   a = -1, r = -3
   Un = ar^(n-1)
   Un = -1.(-3)^(n-1)

c.) 8, -4,2,-1,1/2,-1/4,..
     a = 8, r = -1/2
     Un = ar^(n-1)
     Un = 8.(-1/2)^(n-1)

2.)
U5 = a+4b = 30
U10 = a+9b = 50 _
             -5b = -20
               b = 4
a+4.4 = 30
a = 30-16
a = 14

Un = a+(n-1)b
Un = 14+(n-1)4
Un = 14+4n-4
Un = 4n+10

U1 = 4.1+10 = 14
U2 = 4.2+10 = 18
U3 = 4.3+10 = 22
U4 = 4.4+10 = 26
U5 = 4.5+10 = 30

3.)
a = √3
U3 = 4√3 --> ar² = 4√3
                   √3.r² = 4√3
                       r² = 4√3/√3
                       r² = 4
                       r = 2

semoga membantu ya :)