Question

Dam najlepsza odpowiedz !
Wyznacz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych kata α wiedząc ze,
a) cosα = -2/3 , α ∈(90°,180°)
b)sin α= -3/4 , α∈(180° ; 270°)

Answer 1

A) jest to druga cwiartka, wiec sinα bedzie dodatni
korzystamy z jedynki trygonometrycznej
sin²α+cos²α=1
sin²α+4/9 = 1
sin²α=5/9
sinα=√5/3  lub sinα=-√5/3 - to rozwiazanie odrzucamy

b)
to jest trzecia cwiartka wiec cosα bedzie ujemny, podobnie jak w poprzednim ukladzie wyliczamy z jedynki tr.
9/16+cos²α=1
cos²α=7/16
cosα= -√7/4    lub cosα=√7/4 - drugie rozwiazanie odrzucamy