BARDZO SZYBKO 11. Oblicz:
a) 1 1/4
18
9=
12. Oblicz:
5:24-
b) 12.3 =
2.2 =
13. Główne wydanie „Wiadomości" trwa co-
dziennie godziny. Ile to godzin w ciągu
roku?
a) 1 1/4
18
9=
12. Oblicz:
5:24-
b) 12.3 =
2.2 =
13. Główne wydanie „Wiadomości" trwa co-
dziennie godziny. Ile to godzin w ciągu
roku?
Verified answer
Rozwiązanie:
Zadanie 11.Oblicz
a)[tex]1\frac{2}{3}[/tex] · [tex]\frac{9}{14}[/tex] = [tex]\frac{5}{3}[/tex] · [tex]\frac{9}{14}[/tex] = [tex]\frac{15}{14}[/tex]=[tex]1\frac{1}{15}[/tex]
[tex]4\frac{3}{18}[/tex] · 9 = [tex]\frac{75}{18}[/tex] · [tex]\frac{9}{1}[/tex] = [tex]\frac{75}{2}[/tex]=37,5
b)12 · [tex]3\frac{1}{6}[/tex] = [tex]\frac{12}{1}[/tex] · [tex]\frac{19}{6}[/tex] = 38
[tex]2\frac{1}{4}[/tex] · [tex]2\frac{2}{7}[/tex] = [tex]\frac{9}{4}[/tex] · [tex]\frac{16}{7}[/tex] = [tex]\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}[/tex]
Zadanie 12. Oblicz
a)[tex]\frac{7}{8} : 3 = \frac{7}{8} :\frac{3}{1} =\frac{7}{8}[/tex] · [tex]\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{7}{24}[/tex]
5 : [tex]2\frac{1}{4}[/tex] = [tex]\frac{5}{1} : \frac{9}{4} =\frac{5}{1}[/tex] · [tex]\frac{4}{9}[/tex] = [tex]\frac{20}{9}[/tex] = [tex]2\frac{2}{9}[/tex]
[tex]7\frac{1}{4} :9=\frac{29}{4} :\frac{9}{1} =[/tex][tex]\frac{29}{4}[/tex] · [tex]\frac{1}{9}[/tex] = [tex]\frac{29}{36}[/tex]
b)[tex]\frac{2}{5}:\frac{3}{4} =\frac{2}{5}[/tex] · [tex]\frac{4}{3}[/tex] = [tex]\frac{8}{15}[/tex]
[tex]4\frac{3}{8} :\frac{2}{3} =\frac{35}{8}[/tex] · [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{105}{16}=6\frac{9}{16}[/tex]
[tex]1\frac{1}{3} :1\frac{4}{5} =\frac{4}{3}[/tex] · [tex]\frac{5}{9}[/tex] = [tex]\frac{20}{27}[/tex]
Zadanie 13. Główne wydanie "Wiadomości" trwa codziennie [tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny. Ile to godzin w ciągu roku?
[tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny = 24 minuty
24 minuty · 365 = 8760 minut
8760 : 60 = 146 godzin
Odp. To 146 godzin w ciągu roku.
Wyjaśnienie rozwiązań:
Zadanie 11.Oblicz
a)[tex]1\frac{2}{3}[/tex] · [tex]\frac{9}{14}[/tex] = [tex]\frac{5}{3}[/tex] · [tex]\frac{9}{14}[/tex] = [tex]\frac{15}{14}[/tex]=[tex]1\frac{1}{15}[/tex] -> Zamieniamy ułamki na ułamki niewłaściwe i je wymnażamy po otrzymaniu wyniku tego mnożenia możemy zauważyć iż jest to ułamek niewłaściwy : [tex]\frac{15}{14}[/tex], więc wyłączamy całość przed ułamek i wychodzi nam końcowy wynik: [tex]1\frac{1}{15}[/tex]
[tex]4\frac{3}{18}[/tex] · 9 = [tex]\frac{75}{18}[/tex] · [tex]\frac{9}{1}[/tex] = [tex]\frac{75}{2}[/tex]=37,5 -> Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe i je wymnażamy. Po otrzymaniu wyniku tego mnożenia możemy zauważyć iż jest to [tex]\frac{75}{2}[/tex], które dzielimy przez 2 i wychodzi nam ułamek dziesiętny 35,2.
b)12 · [tex]3\frac{1}{6}[/tex] = [tex]\frac{12}{1}[/tex] · [tex]\frac{19}{6}[/tex] = 38 -> Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe i je wymnażamy. Po otrzymaniu wyniku tego mnożenia możemy zauważyć iż jest to 38.
[tex]2\frac{1}{4}[/tex] · [tex]2\frac{2}{7}[/tex] = [tex]\frac{9}{4}[/tex] · [tex]\frac{16}{7}[/tex] = [tex]\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}[/tex] -> Zamieniamy ułamki na niewłaściwe i je wymnażamy. Po otrzymaniu wyniku tego mnożenia możemy zauważyć iż jest to [tex]\frac{36}{7}[/tex] ,więc wyłączamy całość przed ułamek i wychodzi nam końcowy wynik:[tex]5\frac{1}{7}[/tex].
Zadanie 12. Oblicz
a)[tex]\frac{7}{8} : 3 = \frac{7}{8} :\frac{3}{1} =\frac{7}{8}[/tex] · [tex]\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{7}{24}[/tex] ->Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{3}{1}[/tex] na [tex]\frac{1}{3}[/tex] i wymnażamy otrzymując wynik.
5 : [tex]2\frac{1}{4}[/tex] = [tex]\frac{5}{1} : \frac{9}{4} =\frac{5}{1}[/tex] · [tex]\frac{4}{9}[/tex] = [tex]\frac{20}{9}[/tex] = [tex]2\frac{2}{9}[/tex] -> Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{9}{4}[/tex] na [tex]\frac{4}{9}[/tex] i wymnażamy otrzymując wynik [tex]\frac{20}{9}[/tex], z którego wyłączamy całości przed ułamek otrzymując: [tex]2\frac{2}{9}[/tex] .
[tex]7\frac{1}{4} :9=\frac{29}{4} :\frac{9}{1} =[/tex][tex]\frac{29}{4}[/tex] · [tex]\frac{1}{9}[/tex] = [tex]\frac{29}{36}[/tex] -> Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{9}{1}[/tex] na [tex]\frac{1}{9}[/tex] i wymnażamy otrzymując wynik.
b)[tex]\frac{2}{5}:\frac{3}{4} =\frac{2}{5}[/tex] · [tex]\frac{4}{3}[/tex] = [tex]\frac{8}{15}[/tex] ->Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{3}{4}[/tex] na [tex]\frac{4}{3}[/tex] i wymnażamy otrzymując wynik.
[tex]4\frac{3}{8} :\frac{2}{3} =\frac{35}{8}[/tex] · [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{105}{16}=6\frac{9}{16}[/tex] ->Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{2}{3}[/tex] na [tex]\frac{3}{2}[/tex] i wymnażamy otrzymując: [tex]\frac{105}{16}[/tex], z którego wyłączamy całości przed ułamek otrzymując: [tex]6\frac{9}{16}[/tex]
[tex]1\frac{1}{3} :1\frac{4}{5} =\frac{4}{3}[/tex] · [tex]\frac{5}{9}[/tex] = [tex]\frac{20}{27}[/tex]->Zamieniamy liczby i ułamki na ułamki niewłaściwe, następnie obracamy dzielnik, w tym wypadku [tex]\frac{9}{5}[/tex] na [tex]\frac{5}{9}[/tex] wymnażamy otrzymując [tex]\frac{20}{27}[/tex] .
Zadanie 13. Główne wydanie "Wiadomości" trwa codziennie [tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny. Ile to godzin w ciągu roku?
[tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny = 24 minuty -> ponieważ 1 godzina to 60 minut. Dzielimy je na 5, aby otrzymać wartość [tex]\frac{1}{5}[/tex] godziny, która wynosi 12 minut. Następnie aby otrzymać [tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny mnożymy 12 min * 2 i wychodzi nam wynik [tex]\frac{2}{5}[/tex] godziny to 24 min.
24 minuty · 365 = 8760 minut -> Ponieważ musimy obliczyć ile godzin w ciągu roku trwa program, więc mnożymy minuty codziennego programu przez liczbę dni w roku, czyli 365 otrzymując 8760 minut.
8760 : 60 = 146 godzin -> W ostatnim kroku dzielimy liczbę minut przez liczbę minut ile jest w godzinie, czyli przez 60, aby uzyskać wynik dzielenia, który jest liczbą godzin w ciągu roku, przez które lecą "Wiadomości".
Odp. To 146 godzin w ciągu roku.
#SPJ1