Question

Uprość wyrażenie.

a) (xy²+ 3x) (-xy²+3x)- (3x)²
b) (-y- √ 7 )²- (2x²-7y) (7y- 2x²)
c) (1-2x) (1+2x)- (2y-x√2)² /2
d) (√ 2 +a) (a- √2)+ (-3√2+2a)²
e) (5x - 4y) (5x+ 4y) - 1/4 (10x-2y)²
f) 5x(2x - 3y) - (3x- 2y)²


Proszę o dokładne rozwiązanie, ponieważ staram się tego nauczyć.

Z góry dziękuję.

Answer 1

A) (xy²+ 3x) (-xy²+3x)- (3x)² = (3x+xy²)(3x-xy²)- 9x²=, zapisałem tak, by łatwiej pokazać wzór skróconego mnożenia (a+b)(a-b)= a² - b²
zatem, = 9x² - x²y⁴ - 9x²= - x²y⁴

b) (-y- √ 7 )²- (2x²-7y) (7y- 2x²)= -(y+ √ 7 )² - 14 x²y - 4x⁴- 49y² + 14 x²y= -y²- 2√7y-7- 4x⁴- 49y²= -4x⁴ -50y² - 2√7y - 7

c) (1-2x) (1+2x)- (2y-x√2)²/2= 1 -4x² - (4y²- 4√2xy + 2x²)/2= 1 -4x² + 2y² - 2√2xy - x²= -5x² + 2y² - 2√2xy + 1

d) (√ 2 +a) (a- √2)+ (-3√2+2a)² = a² - 2 + 4a² -12√2a + 4a² = 5a² - 12√2a - 2

e) (5x - 4y) (5x+ 4y) - 1/4 (10x-2y)²= 25x² - 16y² - ¼(100x² - 40xy + 4y²= 25x² - 16y²- 25x² +10xy -y²= -17y² +10xy

f) 5x(2x - 3y) - (3x- 2y)²= 10x² - 15xy- 9x² + 12xy - 4y²= x² - 4y² +12xy