Question

Udowodnij tożsamość trygonometryczna

2 sin²(x + π/4) - 1 = sin(2x)

Answer 1

Witaj
2sin^2[x + 45*] - 1 = sin2x
korzystam z cos2a = cos^2[a] - sin^2[a] =(z jedynki tryg.)== 1 - 2sin^2[a]
L = - { 1 - 2sin^2[x + 45*]} = - cos2[x + 45*] = - cos[2x + 90*] = -[-sin2x] =
sin2x = P c.b.d.o 2x+90* w II ćwiartce gdzie cos < 0; 90* jako nieparz.
.........................wielokrotn.90* zmienia cos w sin

......................pozdrawiam