Question

Dodaje po raz trzeci bo, jak narazie nie spotkałem się z dobrą odpowiedzią.

W prostokątnym ogrodzie o wym. 20m x 30m chcemy założyć klomb z kwiatami tak, jak przedstawiono na rysunku (klomb to żółty obszar). Jaka powinna być szerokość klombu, aby zajmował on nie więcej niż połowę powierzchni ogrodu.?

Z odpowiedzi wiem, że szerokość powinna wynosić 3,49. Sam próbowałem rozwiązać to zadanie i zapisałem je w postaci nierówności : /4 0=25x-x2-75 dalej obliczyłem deltę. Niestety musiałem popełnić jakiś bląd ponieważ mów wynik się nie zgadza.

Answer 1

(20-2x)·(30-2x) ≤ ½·20·30

600-40x-60x+4x² ≤ 300

4x²-100x+300 ≤ 0 |:4

x²-25x+75 ≤ 0

 

Δ=625-300=325

√Δ≈18,03

 

x₁≈3,49

x₂≈21,52 ⇐ ten wynik odpada, bo liczba jest za duża

Zatem szerokość klombu powinna wynosić 3,49 metra.

Wynik się zgadza z podanym, delty i miejsc zerowych nie rozpisywałam, bo to wystarczy podstawić do wzoru. Po wyliczonym iksie można jeszcze narysować oś, ale ramiona funkcji pójdą do góry, a iksy mają być mniejsze/równe zeru, więc pasuje jedynie x₀ - 3,49.