Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania :

A) {2x + y= 1 B} {2x - y = 4 c} {3x -y= -4

{y= -x +4 {x=5 +y {y=1/3x - 4/3

z góry dzięki za odp. bo wczoraj prawie cały dzień się męczyłam ale to jest dla mnie za trudne :D

Answer 1

a)2x+y=1

y=-x+4

 

2x+(-x+4)=1

y=-x+4

 

2x-x+4=1

y=-x+4

 

x=-3

y=-(-3)+4

 

x=-3

y=7

 

 

b)2x - y = 4

x=5 +y

 

2(5+y)-y=4

x=5+y

 

10+2y-y=4

x=5+y

 

y=-6

x=5+(-6)

 

y=-6

x=-1

 

c)3x -y= -4

y=1/3x - 4/3 /*3

 

3x-y=-4

3y=x-4

 

3x-y=-4

x=4+3y

 

3(4+3y)-y=-4

x=4+3y

 

12+9y-y=-4

x=4+3y

 

8y=-16/:8

x=4+3y

 

y=-2

x=4+3*(-2)

 

y=-2

x=-2

Answer 2

W rozwiązywaniu układów równanń 1-go stopnia z dwiema niewiadomymi

postępujemy następująco:

- Z jednego równania wyznaczamy niewiadomą "x" lub "y"

- Tak wyznaczoną niewiadomą wstawiamy do drugiego równania

- W ten sposób doprowadzamy drugie równanie  do równania z jedną niewiadomą

- Rozwiazujemy je

A.

2x+y =1

y = -x+4

 

za y podstawiasz (-x+1) do pierwszego równania) i otrzymujesz równanie z

jedną niewiadomą:

2x-x+4 =1

x =1-4

x =-3

------

teraz wyznaczone "x" wstawiasz do drugiego równania:

y = -x+4

y = -(-3)+4

y =7

-------

 

{x =-3}

{y =7}

B.

2x-y =4

x =5+y

 

2*5+y)-y =4

10 +2y -y =4

y =4-10

y =-6

 

x =5+y

x =5 +(-6)

x =5-6

x = -1

 

{x =-1}

{y =-6}

C.

3x-y = -4

y =1/3 x -4/3

 

3x -(1/3 x -4/3) =-4 I*3

9x -3(1/3 x-4/3) =-12

9x -x +4 =-12

8x = -12 -4

8x =-16  I:8

x = -2

 

y =1/3 x -4/3

y =1/3 *(-2) -4/3

y =-2/3 -4/3

y =-6/3

y = -2

 

{x =-2}

{y =-2}