Dla jakich wartości m układ równań jest oznaczony,dla jakich nieoznaczony, a dla jakich sprzeczny? 3/5x+2/3y=2 6x-my=20.Proszę o wytłumaczenie po kolei jak to się robi.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
mam zbadać układ równań. robimy to metodą wyznacznikową.
3/5x+2/3y=2
6x-my=20
a więc tak.. liczymy na początku 3 wyznaczniki i potem analizujemy wyniki.
Wyznacznik głóny:
W= (3/5*(-m))-(2/3)*6=-3/5m-4
Wx=-2m-40/3
Wy= 3/5*20-6*2=12-12=0
teraz:
gdy W jest różny od 0 to równanie ma 1 rozwiązanie.
-3/5m-4 != 0
3/5 m !=-4
m != -20/3
dla m różnego od -20/3 równanie ma 1 rozwiązanie.
teraz badamy dla W=0, czyli m=-20/3
najłatwiej postawić do naszych równań. wtedy zobaczymy co nam wyjdzie. ;)
3/5x+2/3y=2
6x+20/3y=20
mnożymy obustronnie 1. równanie przez 10.
6x+20/3y=20
6x+20/3y=20
równania takie same. wniosek:równanie nieoznaczone. nieskończenie wiele rozwiązań
zostało nam równanie sprzeczne. takie jest nigdy.
koniec. mam nadzieję, że czytelnie to zrobiłem ;)