Question

zad.1

Rozwiąż nierówności i wskaż liczby naturalne spełniające obie nirówności:

a)6(x+2) jest mniejsze lub równe 24 i 8x-5 < 2(2+x)

b)2(x+3) > 14-2x i 3(-x-3) > -27

c)x+1 jest wieksze lub równe 0,8x+1 i -2,5x+>2,5-2x

d)-x/3-1<-1/3 i -x+3/2 jest wieksze lub rowne 1

zad.2

sposrób danych nierownosci wskaz pary nierownosci rownowaznych:

I.x+2>-5

II.3x-6<9

III.3(x-2)<3

IV.4x-7>9

V.x-3>1

VI.8x+20<60

VII.2x+5>-9

VIII.5x-8<7

zad.3

Rozwiaz nierownosci:

a)3-y<5+y-2y

b)5(2x+3)>2(x-3)+x

c)-3(z-2)-2 jest mniejsze lub równe z-5-4z

d)7y-2(y-4) jest wieksze lub rowne 6-(2-y)

e)4(2-x)-3(1-x) <5(1-x)

f)-2/3y-(2-3y)<5y+2(1-y)

zad.3

Dla jakich liczb n pierwiastek rownania jest wiekszy od 1??

2x-n=3(n-1)-x

Answer 1

1.

a)6x+12<24   6x<24-12  6x<12/6    x<2

8x-5<4+2x   8x-2x<5+4    6x<9/6   x<1,5

 

b)2x+6>14-2x    4x>14-6    4x>8/4    x>2

-3x-9>-27   -3x>-18/ (-3)   x<6

 

c)x+1>0,8x+1   0,2x>0    x>0

-2,5x>2,5-2x     0,5x>2,5/0,5  x>5

 

d)-x/3-1<-1/3  / *3      -x -3 < -1    -x<2   x>-2

-x+3/2>1   /*2         -2x+3>2         -2x>-1   x<0,5

 

 

2.

I.x+2>-5  ,    x>-3

II.3x-6<9 ,  3x<3   x<1

III.3(x-2)<3  ,  3x-6<3   3x<-3   x<-1

IV.4x-7>9 ,  4x>16   x>4

V.x-3>1 ,  x>4

VI.8x+20<60 ,   8x<40  x<5

VII.2x+5>-9 ,   2x> -14  x> -7

VIII.5x-8<7 ,  5x< 15  x<3

 

 

IV i V

 

3.

a)3-y<5+y-2y  2y<2  y<1

b)5(2x+3)>2(x-3)+x  10x+15>2x-6+x   7x> -21  x>-3

c)-3(z-2)-2 jest mniejsze lub równe z-5-4z     -3z+6-2<-5-4z  z<-1

d)7y-2(y-4) jest wieksze lub rowne 6-(2-y)  7y-2y+8>6-2+y   4y>-4  y>-1

e)4(2-x)-3(1-x) <5(1-x)   8-4x-3+3x<5-5x   -4x+3x+5x<-5+5  4x<0  x<0

f)-2/3y-(2-3y)<5y+2(1-y)  -2/3y-2+3y<5y+2-2y   -2/3y+3y-5y+2y<2+2   -2/3y-2y<4 /*3       -2y-4y<12  -6y<12  y> -2