Question

proszę o pomoc

rozwiąz nierównosc:

a) 1/3x<x-2

rozwiąż równanie:

a) x^2+2x=8

b) 2k^2-1=k

c) x^2=2(x+1)

Answer 1

⅓x<x-2

⅓x-x<-2

-⅔x<-2/:-⅔

x>-2:-⅔

x>3

x∈(3;+∞)

 

x²+2x=8

x²+2x-8=0

Δ=b-4ac=4+32=36

Δ=6

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-2-6)/2=-4

x₂=(-b+Δ)/2a=(-2+6)/2=2

 

2k²-1=k

2k²-k-1=0

Δ=1+8=9

Δ=3

k₁=(1-3)/4=-½

k₂=(1+3)/4=1

 

x²=2(x+1)

x²-2x-2=0

Δ=4+8=12

Δ=2√3

x₁=(2+2√3)/2=1+√3

x=(2-2√3)/2=1-√3

Answer 2

nierówność:

a)

1/3x<x-2

1/3x-x<-2

-2/3x<-2 /:(-2/3)

x>3

równania:

a) x^2+2x=8

x^2+2x-8=0

delta = 36

x1=-4

x2=3

b)2k^2-1=k

2k^2-k-1=0

delta =5

k1=

k2=

c)

x^2=2(x+1)
x^2-2x-2=0

delta=12

x1=

x2=