Question

1. Na rysunku przedstawiono rozwiązanie jednej z poniższych nierówności. Której? (rysunek przedstawia strzałkę do wszystkich liczb mniejszych od 2)

A. 3x+4>4x+2

B.10x-8<6x-6

C.-3x+10>16

D.-5x<-4x+2

2. Rozwiązaniem nierówności -2z+6/5>-12 są wszystkie liczby, które spełniają warunek:

A. z>33

B. z>27

C. z<108

D.z<33

3. Ustal, na którym rysunku przedstawiono rozwiązanie nierówności:

0,1(10x-3)(10x+1)<[lub równe](10x-1)(0,1+x)

A. mniejsze od -0,1

B. większe od 0,1

C większe od -0,1

D mniejsze od 0,1

4. a) Znajdź wszystkie liczby naturalne, które spełniają nierówność 5-x/3+x<3

b) Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie nierówność 5-x/3+x<3 oraz nierówność (x+3)^2>[lub równe](x-3)(x+3)

Proszę o obliczenia.

Answer 1

1. Na rysunku przedstawiono rozwiązanie jednej z poniższych nierówności. Której? (rysunek przedstawia strzałkę do wszystkich liczb mniejszych od 2)

A. 3x+4>4x+2

B.10x-8<6x-6

C.-3x+10>16

D.-5x<-4x+2

 

x<2

A, gdyz. 3x+4>4x+2 ---> 3x-4x>2-4 ---> -x>-2 ---> x<2

 

2. Rozwiązaniem nierówności -2z+6/5>-12 są wszystkie liczby, które spełniają warunek:

A. z>33

B. z>27

C. z<108

D.z<33

 

2z+6/5>-12 | *5

-2z+6>-60

-2z>-66

z<33

odp. D

 

3. Ustal, na którym rysunku przedstawiono rozwiązanie nierówności:

0,1(10x-3)(10x+1)<[lub równe](10x-1)(0,1+x)

A. mniejsze od -0,1

B. większe od 0,1

C większe od -0,1

D mniejsze od 0,1

 

0,1(10x-3)(10x+1)<[lub równe](10x-1)(x+0,1)

10x^2-2x-0,3<10x^2+0,1

-2x<+0,1-0,3

-2x<-0,2

x>-0,1

odp B

 

4. a) Znajdź wszystkie liczby naturalne, które spełniają nierówność 5-x/3+x<3

 

5-x/3+x<3     x+3=/=0 x=/=-3

5-x<9+3x

-4<4x

x>-1

 

b) Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie nierówność 5-x/3+x<3 oraz nierówność (x+3)^2>[lub równe](x-3)(x+3)

 

z pierwszej x>-1
druga:

 

(x+3)^2>[lub równe](x-3)(x+3)

x^2+6x+9>x^2-9

6x>-18

x>3

 

cz wspolna:

x>3