Question

- (minus) pierwiastek z 2 - 3 pierwiastek z 2 : 2 = ?
-(minus) pierwiastek z 2 +3 pierwiastek z 2 :2 = ?


Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego
a.y=(x-3)(x-30)
b.y=2(x-2)(x+5)

Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej
a. y= -x(kwadrat)+14x-49
b.y=-4x(kwadrat)-12x-9
c.y=1/4 x(kwadrat)+2x+4
d.y=4/3x(kwadrat) -4x+3

Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x(kwadrat) +bx+c,
jeśli przyjmuje on wartości
a. ujemne tylko dla x należy (-2,3)
b nieujemne tylko wtedy , gdy IxI jest większe lub równe 5

Answer 1

- √2 - 3√2 :2
(jeśli to :2 dotyczy całego przykładu to bedzie tak:)
- √2 - 3√2 :2 = -4√2 : 2 = -2√2
( a jeśli to :2 dotyczy tylko 3√2 to bedzie tak:)
- √2 - 3√2 :2 = -√2 - 3/2√2 = -√2 - 1,5√2 = -2,5√2

- √2 + 3 √2 : 2
jeśli to :2 dotyczy całego przykładu to bedzie tak:
- √2 + 3 √2 : 2 = 2√2 : 2 = √2
a jeśli to :2 dotyczy tylko 3√2 to bedzie tak:
- √2 + 3 √2 : 2 = -√2 + 3/2 √2 = -√2 + 1,5 √2 = 0,5 √2 = 1/2 √2

Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego
a.y=(x-3)(x-30)
b.y=2(x-2)(x+5)

a)
x - 3 = 0
x = 3

x - 30 = 0
x = 30
Odp: Pierwiastki tego trójmianu to x = 3 i x = 30

b) x - 2 = 0
x = 2

x + 5 = 0
x = -5

Odp: Pierwiastki tego trójmianu to x= 2 i x = -5

Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej
a) y= -x²+14x-49
a = -1, b = 14 c= -49
Δ = b² - 4ac
Δ = 14² - 4 * (-1) * (-49)
Δ = 196 - 196
Δ = 0

x = -b/2a
x = -14/2*(-1) = -14/-2 = 7

Odp: y = -(x - 7)²

b.y=-4x²-12x-9
a = -4, b= -12, c = -9
Δ = b²-4ac
Δ = (-12)² - 4 * (-4) * (-9)
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x = -b/2a
x = -(-12)/2 * (-4)
x = 12/-8
x = -1,5

Odp: y = -4(x+1,5)²

c.y=1/4 x²+2x+4
a = 1/4 = 0,25 ; b = 2 ; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * 0,25 * 4
Δ = 4 - 4
Δ = 0

x = -b/2a
x = -2/2*0,25
x = -2/0,5
x = -8

Odp: y = 1/4(x+8)²

d.y=4/3x²-4x+3
a = 4/3, b = -4 c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 * 4/3 * 3
Δ = 16 - 16/3 * 3
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = -b/2a
x = -(-4)/2*4/3
x = 4/ 8/3 (8/3 jest w mianowniku a 4 w liczniku)
x = 4 : 8/3
x = 4 * 3/8
x = 12/8
x = 1,5

Odp: y = 4/3(x - 1,5)²

Ostatniego nie wiem.