" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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3x + 7y = 174
x + y = 34
1 Despejamos, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:
3x + 7y = 174
x = (174 - 7y) ÷ 3
x + y = 34
x = 34 - y
2 Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación:
(174 - 7y) ÷ 3 = 34 - y
174 - 7y = 3(34 - y)
174 - 7y = 102 - 3y
-7y + 3y = 102 - 174
-4y = -72
y = -72/-4
y = 18
3. Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:
x = 34 - y
x = 34 - 18
x = 16
4.SOLUCIÓN:
x = 16 ; y = 18
-----------------------------------------------------------------------------------------
RESOLVIENDO POR METODO DE SUSTITUCION:
3x + 7y = 174
x + y = 34
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
x + y = 34
x = 34 - y
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos la ecuación.
3x + 7y = 174
3(34 - y) + 7y = 174
102 - 3y + 7y = 174
102 + 4y = 174
4y = 174 - 102
4y = 72
y = 72 ÷ 4
y = 18
3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x = 34 - y
x = 34 - 18
x = 16
4.SOLUCIÓN:
x = 16 ; y = 18
------------------------------------------------------------------------------------------
RESOLVIENDO POR METODO DE REDUCCION:
3x + 7y = 174
x + y = 34
1.Suprimimos x:
3x + 7y = 174
x + y = 34 (-3)
3x + 7y = 174
-3x - 3y = - 102
2.Restamos y resolvemos la ecuación:
3x + 7y = 174
-3x - 3y = - 102
-----------------------------
4y = 72
y = 72 ÷ 4
y = 18
3. Sustituimos el valor de y en la primera ecuación inicial.
3x + 7y = 174
3x + 7(18) = 174
3x + 126 = 174
3x = 174 - 126
3x = 48
x = 48 ÷ 3
x = 16
4. SOLUCIÓN:
x = 16 ; y = 18
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- Entonces usando estos tres métodos vemos que el resultado es el mismo:
x = 16
y = 18
Espero que te ayude.
Saludos!!