RÓWNANIA I NIERÓWNOSCI
Zad 1
rozwiąz rownanie
b) 2b-(1-b)=11-b
c) 2/5 (x-2)=x+4
d) 3y-2(y-1=11-b
e) 3(3-5y)=90-5(3y-2)
f) 1/4z+(z-6)=2/3(z-2)
Zad 2
Rozwiaż nierownosc 5(2-3x)<3(2-4). Podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność
Zad 3
Rozwiąż nierówność 0.5(1-x)>0,3(8-x). Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność
Zad 4
Rozwiąż nierówność 3(2-1/3x)+5(2-3x)>0. podaj trzy liczby które nie spełniają tej nieróności
Zad 5
W dwóch pojemnikach jest 18.51l wody. Po ile litrów wody jest każdym pojemniku, jeżeli w jednym jest o 2.5l mniej niż w drugim?
Zad 6
Rozdziel 253zl pomiedzy trzy osoby tak, aby pierwsza miała dwa razy więcej pieniedzy niz druga, a trzecia 80% tego, co pierwsza.
Wiem ze troche duzo zadan ale łatwe zadania ja sobie nie moge z nimi poradzic prosze szybko to rozwiązcie tak do 19:))>>
zad. 1
b) 2b-(1-b)=11-b
2b - 1 + b=11-b
2b=12 /:2
b=6
c) 2/5 (x-2)=x+4
2/5x - 4/5=x+4
-4 i 4/5 = 3/5x
- 24/5 * 5/3 = x
-8 = x
d) 3y-2(y-1)=11-y
3y-2y+2=11-y
2y=9 /:2
y=4,5
e) 3(3-5y)=90-5(3y-2)
9-15y=90-15y+10
0=99 -> równanie sprzecznie - żadna liczba nie spełnia tego równania
f) 1/4z+(z-6)=2/3(z-2)
1/4z+z-6=2/3z-4/3
1 i 1/4z - 2/3z= 6-4/3
z = 4 i 2/3 * 4/3
z = 14/3 * 4/3
z= 18 i 2/3
zad. 2
5(2-3x)<3(2-4)
10 - 15x <6-12
-15x<-16 /:(-15)
x > -16/-15
x > 16/15
x> 1 i 1/15
najmniejsza liczba naturalna spełniająca to równanie : 2
zad.3
0.5(1-x)>0,3(8-x)
0,5 -0,5x>2,4-0,3x
-0,2x>1,9 /:(-0,2)
x<-9,5
największa liczb całkowita spełniająca to równanie : -1
zad.4
3(2-1/3x)+5(2-3x)>0
6-x+10-15x>0
-16x>-16 /:(-16)
x<1
liczby które nie spełniają tego równania: 15, 14, 5
zad.5
1 pojemnik - x
2 pojemnik - x + 2,5
x+x+2,5=18,51
2x = 16,01
x= ok. 8,005
1 pojemnik - ok. 8,005l
2 pojemnik - 8,005 + 2,5 = ok. 10,505l
zad.6
1 osoba - x
2 osoba - 2x
3 osoba - 0,8 * 2x
2x+x+0,8*2x=253
3x+1,6x=253
4,6x=253
x=55
1 osoba - x = 55zł
2 osoba - 2x = 2 * 55 = 110zł
3 osoba - 0,8 * 2x = 1,6 * 55 = 88 zł