Question

Dana jest funkcja liniowa o wzorze y=2/3x+5. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest: a) równoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A=(-8,4) b) prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt B=(9,-2)

Answer 1

 

y = (2/3) x + 5

a)  A = (-8; 4)

a1 = a = 2/3

czyli

y = (2/3) x + b1

Podstawiamy -8 za x oraz  4 za y :

4 = (2/3)*(-8) + b1

4 = - 16/3 + b1

b1 = 4 + 16/3 = 12/3 + 16/3 = 28/3

Odp.

y = (2/3) x + 28/3

=====================

b)

y = (2/3) x + 5

B = ( 9; 2)

(2/3)*a2 = - 1  => a2 = - 3/2

y = (-3/2) x + b2

Podstawiamy 9 za x oraz  2 za y:

2 = (-3/2)*9 + b2

2 = -27/2 + b2

b2 = 2 + 27/2 = 4/2 + 27/2 = 31/2

Odp.

y = (-3/2) x + 31/2       lub     y = -1,5 x + 15,5

===============================================