Question

Prosił bym o obliczenia.

ZADANIA ZAMKNIĘTE:

1. Prosta prostopadła do prostej y=3x+1 to:

a) y= -3x-5 b) y= -1/3x -2 c) y= 1/3x+4 d) y= 3x-1

2. Środek odcinka AB, gdzie A=(4,-8), B=(2,0) ma współrzędne:

a) S=(3,4) b) S=(2,-8) c) S=(3,-4) d) S=(-3,-4)

3. Okrąg o równaniu (x+3)² + (y-4)² = 12 ma środek w punkcie S i promień r:

a) S=(3,-4) r=12 b) S=(3,4) r=2√3 c) S=(-3,4) r=12 d) S=(-3,4) r=2√3

4. Punkt przecięcia sie prostych o równaniach y=2x-5 i y=x-1 ma współrzędne:

a) (4,-3) b) (4,1) c) (-4,-1) d) (4,3)

5.Okrąg o środku S=(5,-2) i promieniu r=2√3 opisany jest równaniwem:

a) (x-5)² + (y+2)² = 2√3

b) (x+5)² + (y-2)² = 12

c) (x+5)² + (y-2)² = 2√3

d) (x-5)² + (y+2)² = 12

6. Proste o rownaniach: 3x+y=4 i y=3x-5:

a) są równoległe

b) są prostopadłe

c) przecinaja sie w punkcie P=(2,2)

d) pokrywają sie

ZADANIA OTWARTE:

7. Dana jest prosta l: y=2x+7. Wyznacz równanie prostej k równoleglej do prostej l i przechodzącej przez punkt P=(-3,-1)

8. Punkt A=(5,-3) jest końcem odcinka AB, którego środek ma współrzędne S=(-2,10). Wyznacz współrzędne punktu B

9. Oblicz Obwód kwadratu, majac dane współrzędne przeciwległych wierzcholków A=4,-1) i C=(7,3)

10. Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x²+y²+8x-10y-2=0

Answer 1

1]

współczynnik a = -1/a₁, czyli =-1/3=-⅓

odp. b]

2]

x=[4+2]/2=3

y=[-8+0]/2=-4

S=(3,-4)

c]

3]

S=[-3,4)  r=√12=2√3

4]

x-1=2x-5

-1+5=2x-x

x=4

.............

y=4-1=3

(4,3)

5]

(x-5)²+(y+2)²=12 d]

6]

y=-3x+4

y=3x-5

 

-3x+4=3x-5

4+5=3x+3x

6x=9

x=1,5

żadna odpowiedz nie jest prawdziwa

7]a=2

y=2x+b

-1=-3*2+b

b=-1+6=5

y=2x+5

8]

-2=[5+x]/2

5+x=-4

x=-9

...........

10=[-3+y]/2

-3+y=20

y=23

B=(-9,23)

9]

AC=√[7-4]²+(3+1]²]=√25=5

a√2=5

a=5√2/2=bok

obwód=4a=10√2

10]

-2ax=8x

-2a=8

a=-4

...........

-2by=-10y

-2b=-10

b=5

S=[-4,5]

c=-2

r=√[(-4)²+5²+2]=√43=promień