Help potrzebuję szybkiej odp na te pytania dla koleżanki :))
1.Oblicz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podanej prostej. a) u=2/7x+3,5 bo)6x-8y-1=0 co) x/5+y/3=1
2.Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią OX oraz prostymi u=2x+3 i u=-2/3x+3
3.Sprawdź czy przekątne czworokąta o wierzchołkach A(-2,-1) B(7,1) C(2,7) D(-3,4) przecinają się w punkcie P(0,3). Odpowiedź uzasadnij.
4.Pani Kasia otworzyla salon fryzjerski. Za wynajęcie lokalu placi miesięcznie 2200 zł. W jej salonie strzyżenie kosztuje 25 zl
a) Zapisz wzór funkcji opisującej zysk pani Kasi w zależności od liczby klientów decydujących się na strzyżenie.
b) kazdego dnia w salonie strzyże się 10 klientów, Po ilj dniach przychod pani Kasi z samego strzyzenia wyniesie co najmniej 1000 zl
Przyjmij, że jedynym kosztem jest czynsz, a zysk to różnica między przychodem a koszami
5.Proste o równaniach 2-y-5-0, 9+4y 20 = 0, x + 8y - 28 = 0 przecinają się w trzech punktach Które z tych punktów mają współrzędne spelniające równość x ^ 2 + y ^ 2 = 257
1.Oblicz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podanej prostej. a) u=2/7x+3,5 bo)6x-8y-1=0 co) x/5+y/3=1
2.Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią OX oraz prostymi u=2x+3 i u=-2/3x+3
3.Sprawdź czy przekątne czworokąta o wierzchołkach A(-2,-1) B(7,1) C(2,7) D(-3,4) przecinają się w punkcie P(0,3). Odpowiedź uzasadnij.
4.Pani Kasia otworzyla salon fryzjerski. Za wynajęcie lokalu placi miesięcznie 2200 zł. W jej salonie strzyżenie kosztuje 25 zl
a) Zapisz wzór funkcji opisującej zysk pani Kasi w zależności od liczby klientów decydujących się na strzyżenie.
b) kazdego dnia w salonie strzyże się 10 klientów, Po ilj dniach przychod pani Kasi z samego strzyzenia wyniesie co najmniej 1000 zl
Przyjmij, że jedynym kosztem jest czynsz, a zysk to różnica między przychodem a koszami
5.Proste o równaniach 2-y-5-0, 9+4y 20 = 0, x + 8y - 28 = 0 przecinają się w trzech punktach Które z tych punktów mają współrzędne spelniające równość x ^ 2 + y ^ 2 = 257
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
a) Współczynnik kierunkowy prostej u wynosi 2/7, więc współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do u wynosi -7/2.
b) Aby obliczyć współczynnik kierunkowy prostej, należy ją sprowadzić do postaci y = kx + b. W tym przypadku, należy przekształcić równanie 6x - 8y - 1 = 0 do postaci y = kx + b:
6x - 8y - 1 = 0
-8y = -6x + 1
y = 3/4x - 1/8
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do b wynosi -4/3.
c) Aby obliczyć współczynnik kierunkowy prostej, należy ją sprowadzić do postaci y = kx + b. W tym przypadku, należy przekształcić równanie x/5 + y/3 = 1 do postaci y = kx + b:
x/5 + y/3 = 1
y/3 = -x/5 + 1
y = -3/5x + 3
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do c wynosi 5/3.
2. Trójkąt ograniczony osią OX oraz prostymi u=2x+3 i u=-2/3x+3 jest trójkątem równoramiennym. Długość podstawy trójkąta wynosi 3, a wysokość wynosi 3. Pole trójkąta wynosi 1/2 * 3 * 3 = 4,5.
3. Aby sprawdzić, czy przekątne czworokąta przecinają się w punkcie P(0,3), należy obliczyć równania prostych przechodzących przez przeciwległe wierzchołki i sprawdzić, czy przecinają się w punkcie P. Jeśli tak, to przekątne przecinają się w punkcie P. Jeśli nie, to przekątne nie przecinają się w