Question

Wyznacz rownanie stycznej do okregu
x²+y²+4x-2y-5=0 prostopadlej do y=-1/3x-2/3

[(x+2)²+(y-1)²=10 r=V10 S(-2,1)
a(jednej ze stycznych)=3]

metoda sama git bedzie​​

Answer 1

Odpowiedź:

y =3x-3

y =3x+17

Szczegółowe wyjaśnienie:

równanie stycznej

y =3x+b

3x-y+b=0

A =3 , B = -1 , C =b

odległość punktu S=(-2,1) od stycznej = r =√10

xo = -2 , yo =1

D =|Axo +Byo +C|/√( A²+B²) = r =√10

|3*(-2)+(-1)*1 +b|/√ (3²+(-1)²) = √10

|-7+b | /√10 =√10

|-7+b | =10

b = -3 lub b = 17

Równania stycznych do okręgu

prostopadłych do

y = -1/3x -2/3

to

y =3x-3

y =3x+17