Question

Zadanie 1 Prosta l ma równanie 3x+5y+1=0. Współczynnik kierunkowy prostej k prostopadłej do prostej l jest równy ? Zadanie 2 Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=2/3x+2 przechodzącej przez punkt P=(-4,-8) Zadanie 3 Rozwiąż równanie 2x^3+5x^2-4x-10=0 Zadanie 4 Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności |x+4|>2 to ?

Answer 1

1.

3x+5y+1=0

5y=-3x-1

y=-3/5x-1/5

 

a=-3/5

Dla prostej prostopadłej a=-1/a

a=-1/-3/5

a=5/3

 

2.

a=-3/2

x=-4

y=-8

-8=-3/2*-4+b

-8=6+b

b=-14

 

y=-3/2x-14

 

3.

2x³+5x²-4x-10=0

x²(2x+5)-2(2x+5)=0

(x²-2)(2x+5)=0

x²-2=0

x²=2

x=√2 ∨ x=-√2

 

2x+5=0

2x=-5

x=-5/2

 

4.

|x+4|>2

x+4>2

x>-2

 

x+4<-2

x<-6

 

x∈(-∞,-6)u(-2,∞)

Answer 2

Zadanie 1.

wyznaczamy y który powinien wynosić y= -3/5 x - 1/5

 

prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy taki że

 

-3/5 * a= -1

 

z czego a wynosi 5/3

Zadanie 2.

 

wyznaczamy współczynnik kierunkowy

 

2/3 * a= -1 z czego a=-3/2

 

potem z równania wyznaczamy b

-8=-4* -3/2 +b z czego b= -14

Zadanie 3.

 

x^2(2x + 5) -2(2x + 5) =0

(2x + 5)(x^2 - 2)= 0

z czego x= 5/2 lub x= pierwiastek z 2 lub x= - pierwiastek z 2

zadanie 4.

x ∈(-; -6) U (-2; +)