Question

Napisz równania prostych równoległych i prostopadłych do:
a) prostej y= 2x+4 i przechodzących przez punkt M (6,1)
b) prostej y= -1/3x+2 i przechodzących przez punkt P (-4,-6)

Answer 1

Napisz równania prostych równoległych i prostopadłych do: a) prostej y= 2x+4 i przechodzących przez punkt M (6,1)
prosta równoległa ma taki sam współczynnik ,, a ,,
y=2x+4
a=2
y=ax+b
y=2x+b
1=2*6+b
b=1-12=-11
y=2x-11
//////////////
prosta prostopadła ma taki współczynnik a2, że a*a2=-1
2a2=-1
a2=-1/2
y=-1/2x+b
1=-1/2*6+b
b=1+3=4
y=-1/2x+4
b) prostej y= -1/3x+2 i przechodzących przez punkt P (-4,-6)
równoległa;
y=-1/3x+b
-6=-1/3*(-4)+b
b=-6-4/3=-18/3-4/3=-22/3
y=-1/3x-22/3
prostopadła;
a*-1/3a2=-1
a2=3
y=3x+b
-6=-4*3+b
b=-6+12=6
y=3x+6