Question

Rozwiąż podane równania (to jest zadanie z równań kwadratowych ):

A) x^2+4x-12=0

B) 2x^2=3-5x

C) x^2-x-1=0

D) 4x^2+4x+1=0

E) x^2=6x+1

F) 1/3x^2-4x+12=0

Answer 1

przypomnijmy pare wzorków

 

delta = -4ac

x1=( -b + pierwiastek z delty) :2a

x2 = (-b+pierwiastek z delty):2a do tych wzorkow bd sie odwolywala nie bd ich ciagle przepisywac ;P

 

a) a= 1 b=4 c=-12

delta= 16-4*1*(-12)=16+48=64

pierwiastek z delty = 8

x1= (-4-8):2=-6

x2= (-4+8):2=2

 

b)przenosimy wszystko na lewą stronę

2x^2+5x-3=0

a= 2 b=5 c=-3

delta: 25- 4*2*(-3)= 25+24=49

pierwiastek z delty = 7

x1= (-5+7):4=1/2

x2=(-5-7):4=-3

 

c) tak samo jak w a

delta: 5

pierwiastek z delty: pierwiastek z 5

x1= (1+pierwiastek z 5):2

x2 = (1-pierwiastek z 5):2

 

d) delta= 0

wtedy jest jeden pierwiastek o wzorze x0= -b:2a=-1/2

 

e)przenosimy jak w b

delta=40

pierwiastek z delty= 2 pierwiastki z 10

x1= 3-pierwiastek z 10

x2= 3 + pierwiastek z dziesiec

(wylaczylam 2 przed nawias zeby skrocic)

 

f)ja mnoze razy 3 zeby nie miec ulamkow

x^2-12x+36=0

delta=0

x0=12:2=6