Question

Rozwiąż równanie kwadratowe

a) 2/3x2-2x-6=0

b) 5x2-6x+6=0

Answer 1

a)

⅔ x²-2x-6 = 0  I*3

2x²-6x-18 = 0  /:2

x²-3x-9 = 0

Δ = b²-4ac = 9+36 = 45

√Δ = √45 = √(9·5) = 3√5

x1 = (-b-√Δ)/2a = (3-3√5)/2 = 1,5(1-√5)

x2 = (-b+√Δ)/2a = (3+3√5)/2 = 1,5(1+√5)

Odp. x = 1,5(1-√5)   lub    x = 1,5(1+√5)

 

b)

5x²-6x+6 = 0

Δ = b²-4ac = 36-120 = -84

Δ < 0, brak rozwiązania (brak miejsc zerowych)

Answer 2

a) mnoże obustronnie przez 3 aby pozbyc sie ulamka:

2x²-6x-18=0

Δ=b²-4ac=36+144=180

√Δ=√180=√(36*5)=6√5

x1=(-b-√Δ)/2a=(6-6√5)/4=6(1-√5)/4=

=3(1-√5)/2

x2=(-b+√Δ)/2a=3(1+√5)/2

 

b)

5x²-6x+6=0

Δ=36-120=-84

Δ<0 brak rozwiązania