Question

wyznacz wzor funkcji kwadratowej f wiedzac ze zbiorem wartosci tej funkcji jest przedzial , a zbiorem rozwiazan nierownosci f(x)<0 jest przedzial (-0,5).

odp:

y=1/3(x+1)(x-5)

Answer 1

zbiorem rozwiazan nierownosci f(x)<0 jest przedzial (-0,5), żeby powstała taka odpowiedz jaką masz to chyba powinno być przedział (-1,5) ?

 

miejsca zerowe z przedziału funkcji mniejszej od zera (czyli w tych punktach przecina się z osią OX)

x1=-1

x2=5

Jeżeli miejsca zerowe to punkty -1 i 5 to punkt p=2

fmax=q=-3 gdyż jest to największa wartość z zbioru wartości

więc wierzchołek W=(2,-3)

y=a(x+1)(x-5)

Teraz podstawiamy współrzędne wierzchołka pod wzór

-3=a(2+1)(2-5)

-3=-9a

a=1/3

Wzór funkcji: y=1/3(x+1)(x-5)