Question

zad13 wyznacz wartosci parametru m dla ktorej prose k i l sa prostopadle

a) k;y =x-3, l;y =2mx+2 b) k;y =1/3x+1 , l;y =(1-2m)x+6

zad14. wyznacz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przecina os OY w punkcie (0,3) i wraz z osiami ukladu wspolrzednych ogranicza trojkat o polu rownym 9pierwiastka2.

zad15, proste o rownaniach ax +y=b i x+by =a+5 przecinaja sie w punkcie P (1,4) Wyznacz punkty przeciecia tych prostych z osia OX

Answer 1

zad 13

a)2m=-1

m=-1/2 

k:y=x-3

l; y=2*(-1/2)x+2=-x+2

 

b)1-2m=-1/3

-2m=-1/3-1

-2m=-4/3

m=2/3

k:y=1/3x+1

l:y=(1-2*2/3)x+6=-1/3x+6

 

zad15

ax+y=b

a+4=b

x+by=a+5

1+(a+4)*4=a+5

1+4a+16=a+5

4a-a=5-17

3a=-12

a=-4

-4+4=b

b=0

ax+y=b

-4x+y=0

y=4x

x+by=a+5

x+0=-4+5

x=1

4x=1

x=1/4

A(1/4,0)

B(1,0)

 

zad14

y=ax+b

3=b

b=h

a*h/2=9^2*2

a*h=18^2

3a=18^2

a=6^2

P(0,3)

A(6^2,0)

0=6^2a+b

3=b

0=6^2a+3

-6^2a=3

a=-^2

y=-^2x+3