Question

1.Jeżeli 30 stopni jest mniejsze równe od alfa i alfa jest mniejsze równe od 60 stopni to najmniejsza wartość wyrażenia 2*cos alfa-1 jest równa:
a)pierwiastek z 3 -1,b)0,c)1,d)-1 ?
2.do wykresu funkcji f(x)=(4/9)^-x należy punkt o współrzędnych:
A)(0,0),B(1/2,2/3),C)(1/2,-2/3),D) (-1,4/9)
3.Pole rombu jest równe 20 a jedna z jego przekątnych jest dwa razy dluższa od drugiej.Krótsza przekątna tego rombuma długość.
4.Prosta 3x+9y-5=0 jest prostopadła do prostej: a)y=-1/3 x, b)y=1/3x+1,
c)y=-3x-5, d)y=3x+5
5.Spośród liczb od 1 do 20 losujemy jedną liczbę.Prawdopodobieństwo tego, że będzie ona większa od 12 jest równe:
a)0,3,b)0,4,c)0,5,d)0,6.

Za pomoc z góry dziękuję :)

Answer 1

5)
1- 20, to 20 wszystkich mozliwości
13 - 20, to 8 wszystkich mozliwości
czyli p = 8 / 20 = 0,4

4) 3x + 9y - 5 = 0
wyznaczam y: 9y = -3x + 5, y = -1/3x + 5/9
współczynnik kierunkowy wynosi a = - 1/3, czyli wspólczynnik tej prostej prostopadłej 3 (bo ich iloczyn musi wynosic zero), czyli masz odpowiedź D

3)
x długość krótszej
2x długość dluższej
pole: 0,5 * x * 2x = 20
x^=20
x = 2 pierwiastki z 5

1) jezeli 30 < alfa < 60 stopni
to fukcja cosinus w tym przedziale jest malejąca, czyli najmniejsza wartość jest dla alfa = 60 stopni
2 cos 60 - 1= 2 * 0,5 - 1 = 0


1)
sprawdzam odpowiedź B: x = 1/2 oraz y = 2/3
4/9 do potegi 1/2, czyli pierwiastek z 4/9 wynosi 2/3
zatem jest to prawidłowa odpowiedź