POTSZEBUJE RAZEM Z ROZPISKĄ!!! będzie naj z rozpisaniem.
a)
{1/2x + 2y = 10
{x + 4y = 20
b)
{x - y = 4
{- 2x + 2y = 8
c)
{2(x - y) + 1 = 0
{2y = 2x + 1
d)
{1/3x - (x + y) = 1
{y + 2/3x = 3
a)
{1\2x + 2y = 10 |*(-2)
{x+ 4y = 20
{-x - 4y = -20
{x + 4y = 20
podkreślasz idodajesz stronami i wychodzi:
0=0 czyli równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań
b)
{x - y = 4 |*2
{-2x + 2y = 8
{2x - 2y = 8
{-2x + 2y = 8
podkreślasz idodajesz stronami i wychodzi:
0=8 czyli równanie sprzeczne brak rozwiązań
c)
{2(x-y) +1 = 0
{2y = 2x + 1
{2x - 2y +1=0
{2y = 2x + 1 |*(-1)
{2x + 1 = 2y
{-2x - 1 = -2y
podkreślasz idodajesz stronami i wychodzi:
0=0 czyli równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań
d)
{1/3x - (x+y) = 1 |*3
{y + 2/3x = 3 |*3
{x - 3(x+y) = 3
{3y + 2x = 9
{x - 3x - 3y = 3
{3y +2x = 9
{-3y - 2x = 3
{3y + 2x = 9
podkreślasz idodajesz stronami i wychodzi:
0=12 czyli równanie sprzeczne brak rozwiązań
Po pierwsze potRZebujesz, a nie potSZebujesz.
Po drugie tu masz rozpisanie...
a) metoda przeciwnych współczynników
{ 1/2x + 2y = 10 / *2
{ x + 4y = 20
{ x + 4y = 20
{ x + 4y = 20
= = =
0 + 0 = 0
0 = 0
Układ nieoznaczony.
b)
{ x - y = 4 / *2
{ -2x + 2y = 8
{ 2x - 2y = 8 / *(-1)
{ -2x + 2y = 8
{ -2x + 2y = -8
{ -2x + 2y = 8
= = =
0 + 0 = -16
0 = -16
Układ sprzeczny.
c)
{ 2(x - y) + 1 = 0
{ 2y = 2x + 1
{ 2x - 2y + 1 = 0 / -2x / -1
{ 2y = 2x + 1
{ -2y = -2x - 1 / *(-1)
{ 2y = 2x +1
{ 2y = 2x + 1
{ 2y = 2x + 1
= = =
0 = 0 + 0
0 = 0
Układ nieoznaczony.
d)
{ 1/3x - (x + y) = 1
{ y + 2/3x = 3
{ 1/3x - x - y = 1
{ 2/3x + y = 3
{ -2/3x - y = 1 / *(-1)
{ 2/3x +y = 3
{ 2/3x + y = 1
{ 2/3x + y = 3
= = =
0 + 0 = 2
0 = 2
Układ sprzeczny.
