Question

okresl wzajemne położenie prostej o równaniu:/:3x-y-1=0 i okręgu o równaniu: S(S,r):x2+y2=9 TE 2 SĄ DO KWADRATU

Answer 1

3x-y-1=0

-y=-3x+1 /: (-1)

y=3x-1

 

prosta jest rosnąca i przecina oś OY w pkt. -1 (pkt. przecięcia to współczynnik b z y=ax+b)

 

x^2=y^2=9

pkt. S (0,0) - środek okręgu

r okręgu = 3

 

Funkcja przecina okrąg w 2 miejscach.

 

Okrąg ma środek na początku ukł. współrzednych i promieć 3 więc jego obwód przechodzi przez pkt. x=-3, x=3, y=-3, y=3. Prosta przechodząca przez pkt. y=-1 jest połozona w niejszej odległości od początku układu wspołrzędnych więc musi mieć 2 wspólne pkt. przecięcia.