Question

1. zapisz podane wyrazenie w proszej postaci ( przjmij ze x jest liczbą dla ktorej wyrazenie wystepujace pod kreska ulamkowa jest rozne od 0 )

a) 3x do kwadratu - 5x + 2 / 3x do kwadratu - 2x do kwadratu - 12x + 8

2. oblicz z wzorów skróconego mnożenia

a) x do sześcianu - 27

b) x do sześcianu + 125

Answer 1

w załączniku

Answer 2

1.

   (3x²-5x+2)/(3x³-2x²-12x+8) =

= (3x²-2x-3x+2)/[(x²(3x-2)-4(3x-2)] =

= [x(3x-2)-(3x-2)]/[(3x-2)(x²-4)] =

= [(3x-2)(x-1)]/[(3x-2)(x+2)(x-2)] =

= (x-1)/[(x+2)(x-2)

 

D : R \ {-2; 2/3; 2}

 

2.

a)   x³-27 = x³-3³ = (x-3)(x²-3x+9)

b)   x³+125 = x³+5³ = (x+5)(x²+5x+25)

 

 

 

a³+b³ = (a+b)(a²+ab+b²)

a³-b³ = (a-b)(a²-ab+b²)