Question

1.Wyznacz niewiadomy wyraz proporcji:
a) 5 i 1/2 : a = 2 i 3/4 : 3
o co w tym zadaniu chodzi ? wytłumaczcie.

2.Rozwiąż równanie :
A) x - 4 / 7 = 1,5 / (-6)

B) 1,4 /2 = 10 - ¾x

C) 2x / 4x - 3 = 1½x / 3x - 7

Answer 1

1.Wyznacz niewiadomy wyraz proporcji:
a) 5 i 1/2 : a = 2 i 3/4 : 3
(5 1/2)/a= (2 3/4)/3
musisz skorzystać z proporcji ( np. a/b=c/d z tego a * d=b * c)
2 3/4 * a=5 1/2 * 3
teraz zamieniamy na ułamki
11/4 * a=11/2 * 3
11/4 a= 33/2 teraz musisz obie strony podzielić przez 11/4, aby wyliczyć a
a= 33/2 * 4/11 ( aby podzielić ułamek przez ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego)
a= 6

2.Rozwiąż równanie :
A) x - 4 / 7 = 1,5 / (-6)
mam nadzieję, że tak ma to wyglądać
(x-4)/7=(1,5)/(-6) mnożymy obie strony przez -42 - to jest wsólny dzielnik liczb 7 i -6
-6 (x-4)=7 * 1,5
-6x+24=10,50
-6x=10,50-24
-6x= - 13,50 dzielisz obie strony przez -6
x= 2,25


B) 1,4 /2 = 10 - ¾x obie strony mnożysz przez 2
1,4=20-6/4x
6/4 x = 20-1,40
6/4 x= 18,60
x=12,40

C) 2x / 4x - 3 = 1½x / 3x - 7
2x/(4x-3)=1 1/2x/(3x-7) obie strony mnożysz przez (4x-3)(3x-7)
2x(3x-7)=1 1/2x(4x-3)
6x2-14x=3/2x(4x-3)
6x2-14x=6x2-9/2x
6x2-6x2-14x+9/2x=0
-9 1/2x=0
x=0