Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej L i przechodzacej przez punkt

P= (6, -2)

a) l: y= -2x+4

b) l: y= 3x-1

c) l: y= -2/3x + 6

d) l: y= 1,5x - 2,5

e) l: 3x+y-3=0

Answer 1

y = ax+b ==============równanie prostej

prosta prostopadła ma taki współczynnik a₁, ze a*a₁=-1 (warunek prostopadłości prostych)

 

a)

y = -2x+4

czyli a₁=1/2 bo 1/2*-2 = -1 

y = 1/2x+b i podstawiamy współrzedne P za x oraz y

 

-2 = 1/2*6+b

-2=3+b

b=-5

nasza prosta ma postać y = 1/2x-5

 

b)

y=3x-1

a₁= -1/3

y= -1/3x+b

 

-2 = -1/3*6+b

-2 = -2+b

b=0

y=-1/3x

c)

y=-2/3x+6

a₁=3/2

y=3/2x+b

 

-2 = 3/2*6+b

-2 = 9+b

b=-11

 

y=3/2x-11

 

d)

y=1,5x-2,5

a₁= - 10/15 (bo 1,5 = 15/10)

 

y = -10/15x+b

 

-2 = -10/15*6+b

-2 = -60/15+b

-2+4=b

b=2

y = -10/15x+2

 

e)

y= -3x+3

a₁= 1/3

 

y = 1/3x+b

-2 = 1/3*6+b

-2 = 2+b

b=-4

 

y = 1/3x-4

Answer 2

zadanko w załączniku

 

mam nadzieję że pomogłem

 

liczę na naj :)