Question

Dwa boki trójkąta są zawarte w prostych y=-3/4x+4 i y=2/3x-6 . Uzasadnij że jeśli punkty P(2,-4) i Q(-2,2) należą do trzeciego boku tego trójkąta to jest on prostokątny.

Answer 1

do trzeciego boku należą punkty P(2,-4) oraz Q(-2,2) zatem możemy napisać równanie prostej zawierającej ten trzeci bok :

 

 

 

trojkat ten będzie w takim razie prostokątny gdyż proste oraz są do siebie prostopadle, gdyż

Answer 2

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(Xa, Ya) i B(Xb, Yb)

jest równy:

W tym wypadku mamy A(2;-4), i B(-2;2). więc:

Współczynniki prostych prostopadłych spełniają warunek:

Ponieważ współczynnik kierunkowy prostej y=2/3x-6 jest równy 2/3, prosta przechodząca przez te 2 punkty będzie do niej prostopadła.