Question

Dla jakich argumentow funkcja f(x)=2 1/3x + 5 przyjmuje wielkosci dodatnie

i prosił bym zeby to było jak najbardziej szczegółowo rozpisane ; )
z góry dzięki

Answer 1

Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x należących;
x>2,1/7

Answer 2

Jeżeli ta funkcja to f(x)=2¹/₃x+5 (dwa i jedna trzecia iks plus pięć), to to będzie tak:

wzór ogólny funkcji liniowej, to: f(x)=ax+b
zasada jest taka, że jeżeli a<0, to funkcja jest malejąca, natomiast jeżeli a>0, to funkcja jest rosnąca

w tym przypadku a=2¹/₃, więc ta funkcja jest rosnąca

żeby dowiedzieć się w jakim przedziale funkcja jest rosnąca musimy obliczyć miejsce zerowe tej funkcji

miejsce zerowe: y=0

f(x) = 2¹/₃x + 5
0 = 2¹/₃x + 5 |-5
-5 = 2¹/₃ x |:(2¹/₃)
x= -5 / 2¹/₃
x= -5 / (⁷/₃)
x= (-5)*(³/₇)

x=-¹⁵/₇ -> miejsce zerowe tej funkcji
oznacza to, że od tego momentu funkcja (która jest rosnąca) przyjmuje wartości większe od zera

zapisujemy to w ten sposób:

x∈(-¹⁵/₇;+∞)