Question

dostałam zadania przygotowywacze do sprawdzianu, rozwiązałam je , lecz nie jestem pewna czy dobrze.chciałabym sprawdzić błędy i przeanalizować je wiec prosiłabym o rozwiązanie kilku nurtujących mnie zadań. wiec tak :

1. zapisz funkcje kwadratowa,w postaci ogólnej, iloczynowej i kanonicznej:

a) y=-x ²+6x+16 b) y=2(x+3)²-8 c) y= - 1/2 9x+5)(x-3)

d) y= 3x²+12x e) y=(x-4)²+1 f) y=-5x²+5

2. wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu: a) y=-3(x+4)²+5

b) y= 1/2x²-5x+10 c) y=-x² - 8x

3.wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej o wzorze:

a) y=-5(x+7)(x-3) b) y= 1/2x² +2x-30 c) y=-x²+2x-1

d) y=1/3(x-4)(x+1) e) y=x²+3x+4 f)y=x²+14x+49

z góry dziękuje za wszelka pomoc ;)

Answer 1

1. zapisz funkcje kwadratowa,w postaci ogólnej, iloczynowej i kanonicznej:

a) y=-x ²+6x+16   - postać ogólna

x1=(-6-10)/-2=8

x2=(-6+10)/-2=-2

y=(x-8)(x+2) - postać iloczynowa

p=-b/2a=-6/-2=3,

- postać kanoniczna

 

b) y=2(x+3)²-8- kanoniczna

stąd a=2

b/2a=3 czyli b=12

-8=-(144-8c)/8

-64=-144+8c

c=10

- ogólna

x1=(-12-8)/4=-5

x2=-1

y=2(x+5)(x+1) - iloczynowa

 

c) y= - 1/2( 9x+5)(x-3) - iloczynowa

- ogólna

p=-b/2a=-11/-9=11/9

 

d) y= 3x²+12x  - ogólna

y=3x(x+4) - iloczynowa

Analogicznie jak w poprzednich punktach

- kanoniczna

 

e) y=(x-4)²+1- kanoniczna

<0

Stąd nie można zapisać w postaci iloczynowej

f) y=-5x²+5 - ogólna oraz kanoniczna

- iloczynowa

 

2. wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu:

a) y=-3(x+4)²+5

 

b) y= 1/2x²-5x+10

 

c) y=-x² - 8x

 

3.wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej o wzorze:

a) y=-5(x+7)(x-3)

x=-7 i x=3 są miejscami zerowymi funkcji

 

b) y= 1/2x² +2x-30

x1=-10 i

x2=6  są miejscami zerowymi funkcji

c) y=-x²+2x-1

x=-2/-2=1 jest miejscem zerowym funkcji

 

d) y=1/3(x-4)(x+1)

x=4 i x=-1  są miejscami zerowymi funkcji

 

e) y=x²+3x+4

<0

nie ma miejsc zerowymych funkcji

 

f)y=x²+14x+49

x=-14/2=-7 jest miejscem zerowym funkcji