Question

Witam!!! Dla jakich wartości parametru m proste p1 i p2 są prostopadłe?

a) p1: y=mx+3 p2: y=2/3x -4

b) p1: y=(1-m)x-4 p2: y= -2x+7

c) p1 :y=mx+5 p2: y=(m-2)x-3

Dam naj!!! :)

Answer 1

Dwie proste sa prostopadłe gdy iloczyn ich wspołczynników wynosi (-1).

 

a) p1: y=mx+3    p2: y=2/3x -4

m * 2/3 = -1

m = -3/2  -----  odpowiedx

 

b) p1: y=(1-m)x-4    p2: y= -2x+7

(1 - m) * (-2) = -1

-2 + 2m = -1

2m = -1 + 2

2m = 1

m = 1/2   -------  odpowiedź

 

c) p1 :y=mx+5    p2: y=(m-2)x-3

m * (m - 2) = -1

m^2 - 2m + 1 = 0

(m - 1)^2 = 0

m - 1 = 0

m = 1    ----   odpowiedź

Answer 2

proste prostopadłe : a2=-1/a1

a)

a1=m      a2=2/3

2/3 = -1/m

2m=-3   /:2

m=-3/2

 

b)

a1=1-m        a2=-2

-2 = -1/(1-m)

-2(1-m)=-1

-2+2m=-1

2m=1  /:2

m=1/2

c)

a1=m     a2=m-2

m-2 = -1/m

(m-2)m=-1

m²-2m+1=0

(m-1)²=0

m-1=0

m=1