Question

Dane są dwie funkcje liniowe f(x) = 3x + 6 i g(x) = - 1/3x + 4
a) oblicz współrzędne puntu przecięcia wykresów tych funkcji.
b) porównaj liczby f(-2) oraz g(-2).
c) wyznacz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości dodatnie.

Answer 1

Odpowiedź:f(x) = 3x + 6 , g(x) = - 1/3x + 4a)układ równańy = 3x + 6y = - 1/3x + 43x + 6 = - 1/3x + 4 | * 33(3x + 6) = - x + 129x + 18 = - x + 128x + x = 12 - 189x = - 6x = - 6/9 = - 2/3y = 3x + 6 = 3 * (- 2/3) + 6 = - 2 + 6 = 4Współrzędne punktu przecięcia prostych = ( - 2/3 , 4 )b)f(- 2) = 3 * (- 2) + 6 = - 6 + 6 = 0g(- 2) = - 1/3 * (- 2) + 4 = 2/3 + 4 = 4 2/3g(- 2) > f( - 2)c)3x + 6 > 03x > - 6x > - 6/3x > - 2- 1/3x + 4 > 0- 1/3x > - 41/3x < 4 | * 3x < 4 * 3x < 12Zbiór argumentów , dla których funkcje przyjmują jednocześnie wartości dodatniex ∈ ( - 2 , 12 )