Question

Zad.
Oblicz pole i obwod rombu , ktorego katy ostre maja miare 30 stopni a boki dl. 4 cm.

Zad.2

Przed wejsciem do przychodni lekarskiej znajduja sie schody majace 8 stopni po 15 cm wysokosci kazdy. postanowiono zbudowac pojazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu 7 stopni . oblicz dl. podjazdu. wynik podaj w zaokragleniu do 10 cm.

Zad.3.

Dana jest prosta l o równaniu y=3(pierwiasek)/3x-3(pierwiastek)

a) pod jakim kątem jest nachylona prosta l do osi OX?

b) podaj miejsce zerowe tej funkcji

c) wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l przechodzącej przez punkt A(3,-3)

d) wyznacz równanie prostej równoległej do prostej l przechodzącęj przez punkt B(3;2 pierwiastek z 3)

Answer 1

1. P= 2* 0,5*4*4*sin30 =8

Obw= 4*4=16

 

2. h schodów=15cm*8=120

d-szukana długość

sin7=h/d

sin7=0,122

0,122=120\d

d=983,6cm w przybliżeniu do 10cm = 980cm

 

3. a) tgα=współczynnik przy x, czyli tgα=√3/3 => α=30

 

b) (√3/3)x-√3=0 => x=3

 

c)k: ax+b=y

k jest prostopadła do l i A(3,3) ∈k

(√3/3)a=-1

a=-√3

y=-√3x+b

3=-3√3+b

b=3+3√3

k: y=-√3x+3+3√3

 

d) równoległa ma taki sam współczynnik przy x

m: y=(√3/3)x+b

B(3;2√3)∈m

2√3=(√3/3)*3+b

b=2√3-√3 = √3

m: y=(√3/3)x +√3