Question

Witam,Ostatnio zaczelismy jakis nowy temat którego wogóle nie kapuje.Prosiłbym o wielka pomoc daje tyle punktow ile mam.Zadania sa ciezkie prosze o poprawna odpowiedz.Daje Naj za poprawna i pierwsza odpowiedz. A o to zadania :

1)Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego

a)y=2x*2+4x+1

b)y=x*2-4x+4

c)y=-2x*2+6x-6

d)y=-1/2x*2+4

e)y=2x*2-√2x

W tym zadaniu *2 jest to do potegi 2

2)Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej

a)y=(x-1/2)(2)+4

b)y=-(x-4)(2)-3

c)y=2(x-3)(2)-+1

d)y=-3(x+2)(2)-4

e)y=-1/2(x-2)(2)+2

f)y=-1/3(x-3)(2)+4

W tym zadaniu (2) jest do do potegi 2

Answer 1

1)Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego

a)

y=2x² + 4x + 1

a = 2   b = 4   c = 1

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 4² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8    --------  odpowiedź

 

b)

y=x² - 4x + 4

a = 1   b = -4   c = 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0    --------  odpowiedź

 

c)

y= -2x² + 6x - 6

a = -2   b = 6   c = -6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 6² - 4 * (-2) * (-6) = 36 - 48 = -12    --------  odpowiedź

 

d)

y= -1/2x² + 4

a = -1/2   b = 0   c = 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 0² - 4 * (-1/2) * 4 = 0 + 8 = 8    --------  odpowiedź

 

e)

y=2x² - √2x

a = 2   b = -√2   c = 0

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-√2)² - 4 * 2 * 0 = 2 - 0 = 2    --------  odpowiedź

 

2)Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej

a)

y=(x-1/2)(2)+4

 

b)

y=-(x-4)²-3

y = -(x² - 8x + 16) - 3

y = -x² + 8x - 16 - 3

y = -x² + 8x - 19    --------  odpowiedź

 

c)

y=2(x-3)²+1

y = 2(x² - 6x + 9) + 1

y = 2x² - 12x + 18 + 1

y = 2x² - 12x + 19    ---------  odpowiedx

 

 

d)

y=-3(x+2)² - 4

y = -3(x² + 4x + 4) - 4

y = -3x² - 12x - 12 - 4

y = -3x² - 12x - 16    -------  odpowiedź

 

e)

y=-1/2(x-2)²+2

y = -1/2(x² - 4x + 4) + 2

y = -1/2x² + 2x - 2 + 2

y = -1/2x² + 2x   --------  odpowiedź

 

f)

y=-1/3(x-3)(2)+4

y = -1/3(x² - 6x + 9) + 4

y = -1/3x² + 2x - 3 + 4

y = -1/3x² + 2x + 1   --------  odpowiedź