1. ditentukan f(x) = 3x+7 dan g(x) = √x+15. Nilai (fog) (1) sama dengan ... 2. lim x→0, 8 sin 6x/3x=.... Question from @CyborgEx

December 2018 1 17 Report

1. ditentukan f(x) = 3x+7 dan g(x) = √x+15. Nilai (fog) (1) sama dengan ...

2. lim x→0, 8 sin 6x/3x=...

3. Turunan fungsi f(x) = x² sin x adalah...

ipungbabys F(x)=3x+7
g(x)= $\sqrt{x+15}$
f o g(1)=???
pertama, kita harus cari f o g(x) dulu
f o g(x)= f(g(x))
nah , f(x) nya kan =3x+7
kalau f((g(x)) berarti x nya diganti g(x) dong? ngerti ?
kan f(x)=3x+7----> yang dikurung itu x
kalau yang dikurung itu g(x) berarti ya sama aja, cuma x nya diganti g(x)

jadinya
f(g(x))=3(g(x))+7
masukkan

$f(g(x))=f~o~g(x)=3 \sqrt{x+15} +7$
yang ditanya kan f o g(1)= masukkan 1 ke persamaan f o g(x) jadinya
$f~o~g(1)=3 \sqrt{1+15}+7=\\\boxed{\bold{3\times4+7=12+7=19}} 
$

jadi jawaban no 1 adalah 19
=======================================================
nomor 2

$\lim_{x \to 0} \frac{8.sin6x}{3x}= \frac{8\times6}{3}=\\\boxed{\bold{16}}$

untuk no 2 ini kamu harus hapal sifat limit trigonometri
ini sifatnya
$\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1,$

$\lim_{x \to 0} \frac{tanx}{x}=1,$

$\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{tanx}=1,$

pokoknya tinggal sudut sama angkanya bisa keluar asalkan variabel nya sama dan pangkat nya sama, contoh
carilah nilai dari $\lim_{x \to 0} \frac{sin(100x)}{2 x } = \frac{100}{2}=50$

contoh lagi misalkan $\lim_{x \to 0} \dfrac{ \pi x}{tan(99 \pi x)} =?\rightarrow~jawab: \dfrac{1}{99}$

oke?
=================================================
nomor 3
turunan fungsi dari f(x)=x² sinx

nah , kalau bentuknya perkalian , cara turunan nya gak seperti di soal sebelumnya
ada cara khusus nya yaitu
JIKA y= u .v
maka turunan nya y'= u'v+v' u

contoh dulu(bukan jawaban no 3)
y= 4x³. (3x+2)⁴
y ' nya gimana?
ya dimisalkan u = 4x³ dan v= (3x+2)⁴
maka kita cari dulu u' dan v' nya
u' = 4.3.x² = 12x²
v' = 4.(3x+2)³ . 3
v'= 12(3x+2)³

nah berarti rumus turunan nya
y' = u'.v+v'.u
y' =12x²(3x+2)⁴+12(3x+2)³.(4x³)

SEKARANG KITA JAWAB NO 3
f(x)= x² . sin x
nah u = x²
v=sinx
u' = 2x
v' = turunan dari sin x apa?
turunan dari sinx = cosx
dan turunan dari cosx = -sinx
udah itu aja yang perlu kamu hapal

oke jadi v' = cosx

rumus y'=2x.(sinx)+(cosx).x²

JADI JAWABAN NO 3 ADALAH y'=2x(sinx)+(cosx).x²

SEMOGA DAPAT MEMBANTUMU YAA
===============================================================

1 votes Thanks 2