Question

Znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt M.
a) y= - 2 1/2x + 1,M = ( -4,5)
b) y= 1/3x - 3 ( pod pierwiastkiem) , M= ( -6,7)
Dziękuje bardzo za pomoc

Answer 1

Dwie proste są równoległe gdy ich współczynnik kierunkowy jest taki sam (we wzorze funkcji jest to "a")  Wyraz wolny (b) jest dowolny.
prosta k: y = ax +b 
prosta l: y= a1x +b1
te proste są równoległe gdy a=a1

np.  y=2x+3 prosta do niej równoległa to np. y = 2x +4 
czyli to co przy "x"  jest to samo.

a)
W Twoim zadaniu prosta równoległa do  y = - 2 1/2 x +1  czyli y = -5/2 x +1
ma postać y= -5/2x+ b  żeby wyliczyć b korzystamy z tego że nowa prosta przechodzi przez punkt M(-4,5) -> podstawiamy za x= -4 a y=5
5 = -5/2 * (-4) +b  z tego b = -5

odp. Prosta równoległa do prostej y = - 2 1/2 x +1 ma postać  y= -2 1/2 x - 5

*******************************************************************************************
b)
prosta równoległa do  y = 1/3 x 3 pier z 3 
ma postać y= 1/3 x+ b  żeby wyliczyć b korzystamy z tego że nowa prosta przechodzi przez punkt M(-6, 7) -> podstawiamy za x= -6 a y=7
7 = 1/3 * (-6) +b  z tego b = 10

odp. Prosta równoległa do prostej y = 1/3x 3pier3 ma postać  y= 1/3 x +10