Question

Zad1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. a) y=2(x-3) do kwadratu +1 b y=-3(x+2) do kwadratu - 4 c) y=-1/2(x-2) do kwadratu + 2 d) y=-1/3(x-3) do kwadratu +4 Zad2 Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu. a) y= x do kwadratu + 4x-3 b) y= x do kwadratu - 2x + 6 c) y= -x do kwadratu + 6x - 1 d) y = 2x do kwadratu + 4x - 5

Answer 1

zad1

a)y=2(x²-6x+9)+1

y=2x²-12+19

b)-3(x²+4x+4)-4

y=-3x²-12x-16

c)y=-1/2(x²-4x+4)+2

y=-1/2x²+2x-1

d)y=-1/3(x²-6x+9)+4

y=-1/3x²+2x+1

zad2

a)a=1 b=4 c=3

Δ=b²-4ac

Δ=16-4*1*3=16-12=4

W=(p,q)

p=-b/2a

p=-4/2=-2

q=-Δ/4a

q=-4/4=-1

W=(-2;-1)

b)a=1 b=-2 c=6

Δ=4-4*1*6=5-24=-20

p=2/2=1

q=20/4=5

W=(1;5)

c)a=-1 b=6 c=-1

Δ=36-4*(-1)*(-1)=36+4=40

p=-6/-2=3

q=-40/-4=10

W=(3;10)

d) a=2 b=4 c=-5

Δ=16-4*2*(-5)=16+40=54

p=-4/4=1

q=-54/8=-6¾

W=(1;-6¾)