Question

Rozwiąż równania:

1)1-x²=1-x

2)4-x=1/3x²=4

3)1-6x=-9x²

4)x²=12x-36

5)x(x+1)=9x-16

6)1/2x(6-x)=2+x

7)x²+10x+25=0

8)1/3x²-27=0

9)x²+4=2x²-6

10)100x²-81=0

Answer 1

1)1-x²=1-x

-x²+x=0

x(1-x)=0

x=0  v   x=1

 

2)4-x=1/3x²+4

-4/3x²=0

x=0

 

3)1-6x=-9x²

9x²-6x+1=0

(3x-1)²=0

x=1/3

 

4)x²=12x-36

x²-12x+36=0

(x-6)²=0

x=6

 

5)x(x+1)=9x-16

x²-8x+16=0

(x-4)²=0

x=4

 

6)1/2x(6-x)=2+x

-1/2x²+2x-2=0   /*-2

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x=2

 

7)x²+10x+25=0

(x+5)²=0

x=-5

 

8)1/3x²-27=0;      V27=3V3

(1/V3x-3V3)(1/V3x+3V3)=0

x=9  v   x=-9

 

9)x²+4=2x²-6

-x²+10=0

10-x²=0

(V10-x)(V10+x)=0

x=V10  v   c=-V10

 

10)100x²-81=0

(10x-9)(10x+9)=0

x=9/10  v   x=-9/10

 

wykorzystane były wzory skróconego mnożenia na 

kwadrat sumy

kwadrat różnicy

różnicę kwadratów