Question

1. wyznacz miary kątów trojkata ograniczonego prostymi o równaniach y=√3/3x - 2, y=√3x + 3, y =6

2. wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt (0,3) i tworzących z osią OX kąt a)60st, b)150st

Prosze o wytlumaczenie i rozwiazanie

Answer 1

1  prosta y=V3/3x-2 jest nachylona do os Ox pod kątem że tg tego kąta jest równy V3/3 a więc jest to kąt 30 stopni druga prosta tg kąta jest równy V3 więc jest to kąt 60 stopni róznica między nimi to 30 stopni i jest to kąt trójkąta.prosta y=6 jest równoległa do osi Ox wobec tego drugi kąt też wynosi 30 stopni a trzeci 120

2     tg60=V3   tg150=-V3/3      rownania tych prostych to

y=V3x+b     3=V3*0+b   b=3    y=V3x+3

y=-V3/3x+b   3=-V3/3*0+b   B=3   y=-V3/3x+3