Question

1. Dana jest funkcja y=-3x+6

a) wyznacz jej miejsce zerowe

b) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości nieujemne?

c) wyznacz równanie prostej prostopadłej do wykresu danej funkcji i przechodzącej przez punkt (-3,4)

2. Oblicz pole figury ograniczonej prostymi y= -1/6x+3 i y=2/3x-2 oraz osią OY

3. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(4,5) i B(-4,9). Sprawdź czy punkt C(8,7) należy do prostej AB.

Answer 1

1. y=-3x+6

 

a) -3x+6=0

3x=6

x=2 - miejsce zerowe

 

b) f(x)≥0

-3x+6≥0

3x≤6

x≤2

Odp: Funkcja przyjmuje wartości nieujemne dla x≤2

 

c)k:y=-3x+6            Szukane: l 

k prostopadłe do l gdy a₁·a₂=-1

 

a₂=1/3

l: y=1/3 x+b      C(-3,4)

4=-1+b

b=5

l: y=1/3 x +5    - równanie szukanej prostej

 

2. Rysunek masz w załączniku:

P=½·a·h

P=½·5·6

P=15 

 

3.

a)A(4,5), B(-4,9)

5=4a+b

9=-4a+b

2b=14

b=7

4a=5-b

4a=-2

a=-½

 

k: y=-½x+7 - równanie prostej przechodzące przez A i B

b) C(8,7)

7=-½ · 8 +7

0=-4

Punkt C nie należy do wykresu tej funkcji