1 Daną jest funkcja liniowa y = -2/3x + 2 a) Oblicz miejsce zerowe b) Oblicz punkty przecięcia wykre.... Question from @Lilka321

December 2018 1 16 Report

1 Daną jest funkcja liniowa y = -2/3x + 2
a) Oblicz miejsce zerowe
b) Oblicz punkty przecięcia wykresu funkcji z osią X i Y
c) Narysuj wykres tej funkcji
d) podaj wzór prostej równoległej do danej przechodzącej przez punkt (0,-5)
e) Sprawdź czy punkt A (-6,-2) zależy od tej funkcji

2. Dla jakich argumentów funkcja y= -5x + 3 przyjmuje wartości ujemne.

Milena233 Zad. 1
a) $0=- \frac{2}{3}x+2$
$- \frac{2}{3}x=-2 \\ x=3$
Miejsce zerowe dla x=3

b) Punkt przecięcia z osią X to miejsce zerowe czyli współrzędne (3,0)
Punkt przecięcia z osią Y to wartość dla, której argument czyli X wynosi 0
$y=- \frac{2}{3}*0+2 \\ y=2$

c) Wykres w załączniku (brzydko i niedokładnie ale jest)

d) gdy proste są równolegle to współczynniki kierunkowe są sobie równe, czyli $a= -\frac{2}{3}$
więc: $y=- \frac{2}{3}x+b$
Prosta ma przechodzić przez punkt (0,-5)
$-5= -\frac{2}{3}*0+b \\ b=-5$
Wzór prostej: $y=- \frac{2}{3}x-5$

e) "zleży"... chyba chodziło o "należy"?
jeśli tak to:
$y= -\frac{2}{3} +2 \\ -2=- \frac{2}{3}*(-6)+2 \\ -2=4+2 \\ -2=6$
sprzeczność, punkt nie należy do tej funkcji

Zad. 2
wartości ujemne czyli y<0
$-5x+3<0 \\ -5x<-3 \\ x> \frac{3}{5}$
funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x∈( $\frac{3}{5}$ ,+∞)

2 votes Thanks 1