Question

Rozwiąż równania:

||X|+3|=5

|-1-2|x||=3

2/3||x-1|+2|= 4

2||x+3|+5|=3

mile widziane wytlumaczenie:)

Answer 1

a) ||x|+3|=5

|x|+3=5    v    |x|+3=-5

|x|=2    v     |x|=-8<- sprzecznosc gdyz modul przyjmuje tylko i wylacznie wartosci dodatnie

|x|=2

x=2 v x=-2

 

b)  |-1 -2|x||=3

-1-2|x|=3    v   -1-2|x|=-3

-2|x|=4     v     -2|x|=-2

|x|=-2 <- sprzecznosc gdyz modul przyjmuje tylko wartosci ddatnie v  |x|=1

x=1  v  x=-1

 

c) ⅔||x-1|+2|=4    |*3/2

||x-1|+2|=6

|x-1|+2=6    v   |x-1|+2=-6

|x-1|=4    v     |x-1|=-8 <- sprzecznosc gdyz moduł przyjmuje tylko wartosci dodatnie

x-1=4  v  x-1=-4

x=5  v  x=-3

 

d) 2||x+3|+5|=3    |:2

||x+3|+5|=3/2

|x+3|+5=1½   v    |x+3|+5=-1½

|x+3|= -3½ <- sprzecznosc gdyz modul przyjmuje tylko wartosci dodatnie |x+3|=-6½ <- sprzecznosc gdyz modul przyjmuje tylko wartosci dodatnie

BRAK ROZWIAZAN